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原来“0”是个宝贝

时间:2019-04-08 作者:未详 点击:
  当你看完这篇科普小品文后,没准儿你会拍一下脑袋说:“哎呀,原来‘0’是个宝贝啊!”
  
  “0”表示什么都没有,看似是数字中最无足轻重的。可如果有一天,0离家出走,抛下1、2、3、4、5、6、7、8、9,我们的生活就会立即变样,全部乱套。钟表没有了0时,温度计没有了0度,比赛没有了0进球……没有了0,就没有今日的数学,也没有物理、化学、工程、金融、天文等各门科学,以及它们所造就的当今人类社会的繁荣兴盛。
  
  你可能不知道,说起这个不可或缺的0,还有一段有趣的故事,请让我慢慢道来。
  
  0在数字中诞生得最晚,其他数字出生时,它还在“娘胎”中熟睡。公元前3000年,古巴比伦人创造了1~59共59个符号数字,却没有单个的0;古埃及人创造了1~10、100、1000等象形数字,可还是没有单独的0。
  
  没有单独的0,表达大数就需要排列一长串数字。想表示3244?放在今天,不过写4个数字,古埃及人就得画13个符号;想记下21237?今天只需5个数字,可古埃及人得又描又画15个图案。
  
  单单写数字就这般麻烦,运算它们的困难就可想而知了。
  
  其他远古文明也都差不多,如中国、希伯来、阿兹特克,都创造了自己的数字,发展出了简单的运算,却捣鼓不出单个的0。
  
  过了将近3000年,人类才好不容易摸索到0的前身——占位符。原来,当先民想表示102、1002、10002时,由于没有0,只能将它的位置空出来,写成12、12、12,但数字越大,分辨它们就越困难;如遇上10、100、1000时,1后全是空位,看上去全都一样了。于是,巴比伦人、玛雅人想出了占位符——在有位数、无数字的地方放入占位符。
  
  有了占位符,数字的表达便准确多了。但这还是没有解决数字符号复杂多样、运算繁难的问题。如何令数字简单化,运算起来更容易?这道数学大难题摆在人类面前。
  
  谁能为人类找到答案?他们不仅得聪明,还需要有灵气,就像得到了神灵的启示。他们就是古印度人。
  
  公元前3世纪,古印度人创造了自己的数字,使用了占位符——一个实心圆。在随后的5世纪至7世纪,实心圆开始变成空心,占位符晋升为数字0,印度数字逐渐演变为0~9,共10个数字。
  
  0被升级为数字,与9位兄长平起平坐,引发了一场数字革命。现在,只需将它们兄弟10人的位置挪一挪、换一换,减去几个,增添几个,再大、再小的数字,都能表示出来——没有它们做不到的。可还记得巴比伦数字?为了区区两位数(1~59),需要59个符号。古埃及人的十几个图案,也只能表示有限的数字。印度数字只有10个,就能包打天下了。
  
  这全归功于单个的0。单个的0像转子,带动一个个数字兄弟,来回跑动,比如1011,一个四位数只用两个数字(0和1)循环使用便可表达。没有0,其他单个数字就循环不起来。还是这个1011,古埃及人就需要1個千位数、1个十位数、1个个位数,共3种图案。
  
  数字0能站稳脚跟,还得感谢伟大的印度数学家婆罗摩笈多。公元7世纪,婆罗摩笈多潜心研究0,并创立它的运算法则,如:1+0=1,1-0=1,1×0=0,0-1=-1,0-(-1)=1,0×(-1)=0等。自此,0能独立进行运算,与数字兄长没有两样了。
  
  到了7世纪,10个数字明确后,加减乘除就容易多了。四则运算如今都已成为小学生的基本功了。
  
  如此简单的印度数字、如此高效的运算方式怎会栖身一隅?不久,0和兄弟们随着商贸往来也“出国游”了,来到中国,去往中东国家,游到哪儿都大受欢迎,总能打败当地的原有数字,被保留下来。历时多年,终于一统世界数字符号。
  
  9世纪,印度数字征服了阿拉伯世界,并发展出“代数”这个数学分支。当阿拉伯人把印度数字传入欧洲,欧洲人饮水思源称它们为“阿拉伯数字”——这种张冠李戴一直延续至今。
  
  阿拉伯数字的欧洲之行颇不顺利,直到15世纪才被准入。但“是金子总会发光”,不久之后0就被看中。17世纪,以(0,0)作原点,数学家画出了平面坐标。点、直线、抛物线、双曲线、圆、椭圆等都能在平面坐标上表现出来了。平面坐标在当今工程、电脑制图等领域中应用广泛。
  
  17世纪中后期,从0/0启发出“微积分”这个数学分支。现在,微积分成为人们研究事物变化的工具,可用于预测未来,如某种病毒的传播、股市的行情、行星的轨道等。几乎所有事物的变化都可用微积分来考察。
  
  18世纪初,人们开始探索二进制,二进制只有0和1两个数字。20世纪,二进制被用于计算机。今天,我们的电脑能储存数据,处理图像、音频、视频等多种信息,靠的就是0和1的不断变化。没有0,电脑就是一个死的机器。
  
  就这样,单个的0一步步地改变和发展了数学这门科学:它使数学从简单到丰富多彩,从粗浅到博大精深,以它对人类社会的贡献,得到怎样高的评价都不为过。
  
  回过头看,人类创造单个的0要比其他数字晚3000年,为什么?原来,当时人类仍普遍处于实物思维模式中,还只会用数字来指代实物数量。有实物,就有数字;有多少实物,就用多少数字。“没有实物,那数字从何而来?”
  
  唯有一个民族,他们率先打开了抽象思维。他们经思考得出,“什么都没有”也是一种东西、一种状态,也应该用一个数字来表示,单个的0由此诞生。我们应该感谢改写数字、给数学带来福音的古印度人。
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