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塔木德难题

时间:2013-08-28 作者:未详 点击:
  在犹太教典籍《塔木德》中,有一则“三妾分产”的故事。该故事记载于《塔木德·妇女部·婚书卷》,说的是一名富翁在婚书(婚姻契约)中向他的3位妻子许诺,死后将给三老婆100个金币,二老婆200个金币,大老婆300个金币。可是富翁死后人们分割其遗产时,发现他的遗产根本没有600个金币,那么他的3位妻子各应分得多少金币?
  
  最终,财产分配方案如下(简称“塔木德方案”):
  
  按常理,这3人得到的遗产比例应为1:2:3,而在犹太拉比的裁决中,只有当遗产数为300个金币时,这一比例才成立。人们不明白这个与常理相悖的方案是如何制订出来的。
  
  1985年,罗伯特·奥曼和另一位数学家解开了这个谜,而解开这个谜的钥匙仍在《塔木德》里。
  
  《塔木德·损害部·中门卷》有则故事:甲乙二人共同抓着一件大衣来找法官,若甲乙都发誓自己拥有这件大衣的全部所有权,法官会判定甲乙分别得到这件大衣的二分之一。若甲发誓自己拥有这件大衣的全部所有权,乙发誓自己拥有二分之一所有权,则法官会判定甲拥有大衣的四分之三,乙拥有四分之一。
  
  奥曼深入研究了《塔木德》,并根据这个故事,总结出古代犹太人解决财产争执的3个原则:
  
  一、仅分割有争议的财产,无争议的财产不予分割。
  
  二、宣称拥有更多财产权利的一方,最终所得不少于宣称拥有较少权利的一方。
  
  三、财产争议者超过两人时,将所有争议者按照其诉求金额排序,最小者自成一组,剩下的所有争议者另成一组,有争议的财产在两组间公平分配。
  
  以“三妾分产”为例,根据“塔木德方案”,当遗产只有100个金币时,由于3位妻妾都宣称有权利获得100个金币,这时如果按照第三条原则来分割财产,要求最少的三老婆得到50个金币,而要求更多的二老婆和大老婆反而一共才得到50个金币,违背了第二条原则,所以三人应该平分,各得33。3个金币。
  
  当遗产为200个金币时,由于三老婆宣称自己有权获得100个,因此剩余100个可以明确分给二老婆和大老婆。然后,三老婆自成一组,二老婆和大老婆合为一组,两组分割三老婆宣称有权继承的那100个金币,二老婆和大老婆再得50个金币,三老婆剩50个金币,三老婆的财产继承结束。此时,二老婆和大老婆共有150个金币,由于二人都宣称拥有这150个金币的继承权,因此这150个金币二人平分,二人各得75个金币。
  
  当遗产为300个金币时,由于三老婆宣称自己有权获得100个,因此剩余200个可以明确分给二老婆和大老婆。然后,三老婆自成一组,二老婆和大老婆合为一组,两组分割三老婆宣称有权继承的那100个金币,二老婆和大老婆再得50个金币,三老婆剩50个金币,三老婆的财产继承结束。此时,二老婆和大老婆共有250个金币,由于二老婆宣称拥有200个金币的继承权,因此其中50个金币可以明确分配给大老婆。然后,二老婆与大老婆继续分割二老婆宣称有权继承的那200个金币,双方各得100个金币,二老婆的财产继承结束。此时,三老婆拥有50个金币,二老婆拥有100个金币,大老婆拥有150个金币。
  
  从博弈论的角度看,“塔木德方案”给财产争执提供了一个出色的解决方案,它拥有一个贯穿始终的原理,一旦接受这一原理,则争执方无论从哪个角度考虑都会发现这一解决方案是公正的。
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